Tentukan nilai x dan y sedemikian hingga (2x-3y 4x+5y)(15

x = 27/11, y = -37/11

Pembahasan

Soal ini tampaknya merupakan soal kesamaan matriks atau kesamaan vektor, namun formatnya tidak lengkap. Asumsi yang paling mungkin adalah kesamaan dua matriks:

[[2x-3y, 4x+5y]] = [[15, -7]]

Jika ini adalah kesamaan dua matriks baris 1x2, maka kita dapat menyusun sistem persamaan linear:

1. 2x - 3y = 15
2. 4x + 5y = -7

Kita dapat menyelesaikan sistem ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 2:
4x - 6y = 30

Kurangkan persamaan baru ini dengan persamaan (2):
(4x - 6y) - (4x + 5y) = 30 - (-7)
4x - 6y - 4x - 5y = 30 + 7
-11y = 37
y = -37/11

Substitusikan nilai y ke persamaan (1):
2x - 3(-37/11) = 15
2x + 111/11 = 15
2x = 15 - 111/11
2x = (165 - 111) / 11
2x = 54/11
x = 27/11

Jadi, nilai x = 27/11 dan y = -37/11.