Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan

Persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 = 26.

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(0,0)$ memiliki bentuk umum $x^2 + y^2 = r^2$, di mana $r$ adalah jari-jari lingkaran.

Karena lingkaran tersebut melalui titik $(1, -5)$, maka koordinat titik $(1, -5)$ harus memenuhi persamaan lingkaran tersebut. Kita dapat mensubstitusikan nilai $x=1$ dan $y=-5$ ke dalam persamaan untuk mencari nilai $r^2$.

$x^2 + y^2 = r^2$
$(1)^2 + (-5)^2 = r^2$
$1 + 25 = r^2$
$26 = r^2$

Jadi, nilai kuadrat jari-jarinya adalah 26.

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(0,0)$ dan melalui titik $(1, -5)$ adalah $x^2 + y^2 = 26$.