Dari soal Nomor 9, dari 10 orang yang telah mengidap

Tidak dapat dihitung tanpa informasi tambahan mengenai peluang kesembuhan (p). Jika diasumsikan p=0.5, peluangnya adalah 957/1024.

Pembahasan

Soal ini tampaknya merujuk pada soal sebelumnya (Soal Nomor 9) yang tidak disertakan dalam input ini. Namun, berdasarkan frasa "dari 10 orang yang telah mengidap penyakit tersebut, peluang 3 sampai dengan 8 akan sembuh", kita dapat mengasumsikan bahwa ini adalah soal tentang distribusi binomial.

Asumsi:
- Ada sejumlah percobaan tetap (n = 10 orang).
- Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil (sembuh atau tidak sembuh).
- Peluang keberhasilan (sembuh) adalah sama untuk setiap percobaan (p).
- Percobaan bersifat independen.

Rumus probabilitas binomial adalah: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Di mana:
n = jumlah percobaan
k = jumlah keberhasilan
C(n, k) = koefisien binomial = n! / (k! * (n-k)!)
p = peluang keberhasilan
(1-p) = peluang kegagalan

Pertanyaannya adalah mencari peluang 3 sampai dengan 8 orang akan sembuh. Ini berarti kita perlu menjumlahkan probabilitas untuk k=3, k=4, k=5, k=6, k=7, dan k=8.
P(3 ≤ X ≤ 8) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)

Namun, tanpa mengetahui nilai 'p' (peluang seseorang sembuh) dari soal nomor 9, kita tidak dapat menghitung nilai pastinya.

Jika kita mengasumsikan bahwa 'p' adalah 0,5 (peluang sembuh sama dengan tidak sembuh), maka perhitungannya menjadi:

P(3 ≤ X ≤ 8) = Σ [C(10, k) * (0.5)^k * (0.5)^(10-k)] untuk k=3 sampai 8
P(3 ≤ X ≤ 8) = Σ [C(10, k) * (0.5)^10] untuk k=3 sampai 8

Menghitung koefisien binomial C(10, k):
C(10, 3) = 10! / (3!7!) = (10*9*8)/(3*2*1) = 120
C(10, 4) = 10! / (4!6!) = (10*9*8*7)/(4*3*2*1) = 210
C(10, 5) = 10! / (5!5!) = (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1) = 252
C(10, 6) = 10! / (6!4!) = C(10, 4) = 210
C(10, 7) = 10! / (7!3!) = C(10, 3) = 120
C(10, 8) = 10! / (8!2!) = (10*9)/(2*1) = 45

Jumlah C(10, k) dari k=3 sampai 8 = 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 = 957

Dan (0.5)^10 = 1/1024 ≈ 0.0009765625

P(3 ≤ X ≤ 8) = 957 * (1/1024) = 957/1024 ≈ 0.9346

Namun, tanpa nilai 'p' yang spesifik dari soal nomor 9, jawaban ini bersifat asumtif.