Y Perhatikan gambar di samping. Luas daerah yang diarsir

Koordinat titik M yang memaksimalkan luas daerah yang diarsir adalah salah satu titik sudut dari daerah layak yang dibentuk oleh kendala-kendala pada gambar.

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik M agar luas daerah yang diarsir mencapai maksimum, kita perlu mengidentifikasi fungsi tujuan (luas daerah yang diarsir) dan kendala-kendala yang ada dalam gambar. Asumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa garis lurus, dan daerah yang diarsir adalah daerah layak (feasible region) dari suatu masalah program linear. Titik M kemungkinan merupakan salah satu titik sudut dari daerah layak tersebut, karena nilai maksimum atau minimum dari fungsi tujuan dalam program linear selalu tercapai pada salah satu titik sudut. Misalkan daerah yang diarsir dibatasi oleh garis-garis:
1. \(x \ge 0\)
2. \(y \ge 0\)
3. Garis A (misalnya, \(ax + by \le c\))
4. Garis B (misalnya, \(dx + ey \le f\))
Jika titik M memiliki koordinat \((x_M, y_M)\) dan luas daerah yang diarsir adalah \(L(x, y)\), maka kita perlu mencari \((x_M, y_M)\) yang memaksimalkan \(L(x, y)\) dengan memenuhi semua kendala. Tanpa informasi spesifik mengenai persamaan garis yang membentuk daerah tersebut dan fungsi luasnya, kita tidak dapat memberikan koordinat titik M secara pasti. Namun, secara umum, titik M yang memaksimalkan luas akan berada pada salah satu titik potong garis-garis batas daerah layak tersebut.