Rasionalkan penyebut pecahan berikut, kemudian

4akar(5) - 8

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan 4/(2+akar(5)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (2+akar(5)) adalah (2-akar(5)).

Perhitungan:
[4 / (2 + akar(5))] * [(2 - akar(5)) / (2 - akar(5))]

= [4 * (2 - akar(5))] / [(2 + akar(5)) * (2 - akar(5))]

Pembilang:
4 * (2 - akar(5)) = 8 - 4akar(5)

Penyebut:
(2 + akar(5)) * (2 - akar(5)) = 2^2 - (akar(5))^2 = 4 - 5 = -1

Jadi, pecahan tersebut menjadi:
(8 - 4akar(5)) / -1

= -8 + 4akar(5)

Dalam bentuk yang lebih sederhana, yaitu 4akar(5) - 8.