Rusuk kubus bertambah panjang dengan kelajuan 7 cm/detik.

Kelajuan bertambahnya volume adalah 4725 cm^3/detik.

Pembahasan

Diketahui:
Rusuk kubus bertambah panjang dengan kelajuan $\frac{dr}{dt} = 7$ cm/detik.
Ditanya:
Berapakah kelajuan bertambahnya volume ($\frac{dV}{dt}$) pada saat panjang rusuknya ($r$) 15 cm?

Rumus volume kubus adalah $V = r^3$.
Untuk mencari kelajuan bertambahnya volume, kita turunkan kedua sisi terhadap waktu (t):
$\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(r^3)$
Menggunakan aturan rantai:
$\frac{dV}{dt} = 3r^2 \cdot \frac{dr}{dt}$

Sekarang, kita substitusikan nilai yang diketahui:
$r = 15$ cm
$\frac{dr}{dt} = 7$ cm/detik

$\frac{dV}{dt} = 3(15)^2 \cdot 7$
$\frac{dV}{dt} = 3(225) \cdot 7$
$\frac{dV}{dt} = 675 \cdot 7$
$\frac{dV}{dt} = 4725$

Jadi, kelajuan bertambahnya volume pada saat panjang rusuknya 15 cm adalah 4725 cm^3/detik.