Sebuah bak air berbentuk balok tanpa tutup dengan panjang

Ketinggian air sekarang adalah 11 cm, dan luas bagian dalam bak yang tidak terkena air adalah 126 cm².

Pembahasan

Diketahui: Panjang balok (p) = 12 cm, Lebar balok (l) = 9 cm, Tinggi balok (t) = 14 cm. Volume balok = p * l * t = 12 * 9 * 14 = 1512 cm³. Awalnya, bak berisi air setinggi 9 cm. Volume air awal = p * l * tinggi air = 12 * 9 * 9 = 972 cm³. Dimasukkan kubus besi dengan panjang rusuk (s) = 6 cm. Volume kubus besi = s³ = 6³ = 216 cm³. Ketika kubus besi dimasukkan dan tenggelam, volume air akan bertambah sebesar volume kubus besi. Volume air sekarang = Volume air awal + Volume kubus besi = 972 + 216 = 1188 cm³. a. Ketinggian air sekarang: Volume air sekarang = p * l * tinggi air sekarang. 1188 = 12 * 9 * tinggi air sekarang. 1188 = 108 * tinggi air sekarang. Tinggi air sekarang = 1188 / 108 = 11 cm. b. Luas bagian dalam bak yang tidak terkena air: Luas alas bak = p * l = 12 * 9 = 108 cm². Luas sisi depan dan belakang = 2 * (p * t) = 2 * (12 * 14) = 2 * 168 = 336 cm². Luas sisi samping = 2 * (l * t) = 2 * (9 * 14) = 2 * 126 = 252 cm². Luas total bagian dalam bak = Luas alas + Luas sisi depan/belakang + Luas sisi samping = 108 + 336 + 252 = 696 cm². Namun, bak tidak bertutup. Bagian dalam bak yang terkena air adalah luas alas ditambah luas selimut yang terisi air. Luas alas = 108 cm². Luas sisi yang terisi air: Dua sisi panjang = 2 * (p * tinggi air sekarang) = 2 * (12 * 11) = 2 * 132 = 264 cm². Dua sisi lebar = 2 * (l * tinggi air sekarang) = 2 * (9 * 11) = 2 * 99 = 198 cm². Luas bagian dalam bak yang terkena air = Luas alas + Luas sisi yang terisi air = 108 + 264 + 198 = 570 cm². Luas bagian dalam bak yang tidak terkena air adalah luas sisi bagian atas bak yang tidak terisi air. Tinggi bak adalah 14 cm, dan ketinggian air adalah 11 cm. Jadi, ada bagian setinggi 14 - 11 = 3 cm yang tidak terkena air di sisi-sisi bak. Luas bagian dalam bak yang tidak terkena air = 2 * (p * selisih tinggi) + 2 * (l * selisih tinggi) = 2 * (12 * 3) + 2 * (9 * 3) = 2 * 36 + 2 * 27 = 72 + 54 = 126 cm².