Sebuah dadu setimbang di lempar dua kali. Dari kedua

Distribusi marginal untuk X: P(X=0)=25/36, P(X=1)=11/36. Distribusi marginal untuk Y: P(Y=0)=25/36, P(Y=1)=11/36.

Pembahasan

Untuk membuat distribusi marginal untuk variabel acak X dan Y, kita perlu mengetahui hasil dari setiap lemparan dadu. Misalkan hasil dari dua lemparan dadu adalah pasangan terurut (hasil lemparan pertama, hasil lemparan kedua). Ada 36 kemungkinan hasil karena setiap dadu memiliki 6 sisi.

Variabel acak X menyatakan muncul angka 4. Variabel acak Y menyatakan muncul angka 6.

Distribusi Marginal untuk X:
X dapat bernilai 0 (tidak muncul angka 4) atau 1 (muncul angka 4).

- P(X=1): Kejadian muncul angka 4 pada salah satu atau kedua lemparan. Ini termasuk hasil (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4). Total ada 11 hasil.
  P(X=1) = 11/36
- P(X=0): Kejadian tidak muncul angka 4 sama sekali. Ini adalah seluruh hasil dikurangi hasil di mana angka 4 muncul. Total hasil = 36. Hasil yang mengandung 4 = 11. Jadi, hasil yang tidak mengandung 4 = 36 - 11 = 25.
  P(X=0) = 25/36

Distribusi Marginal untuk Y:
Y dapat bernilai 0 (tidak muncul angka 6) atau 1 (muncul angka 6).

- P(Y=1): Kejadian muncul angka 6 pada salah satu atau kedua lemparan. Ini termasuk hasil (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6). Total ada 11 hasil.
  P(Y=1) = 11/36
- P(Y=0): Kejadian tidak muncul angka 6 sama sekali. Ini adalah seluruh hasil dikurangi hasil di mana angka 6 muncul. Total hasil = 36. Hasil yang mengandung 6 = 11. Jadi, hasil yang tidak mengandung 6 = 36 - 11 = 25.
  P(Y=0) = 25/36

Ringkasan Distribusi Marginal:

X | P(X)
--|-----
0 | 25/36
1 | 11/36

Y | P(Y)
--|-----
0 | 25/36
1 | 11/36