Kelas 9Kelas 10mathGeometri
Sebuah foto ditempelkan pada selembar karton berukuran 40
Pertanyaan
Sebuah foto ditempelkan pada selembar karton berukuran 40 cm x 60 cm. Di sebelah atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton masing-masing selebar 4,5 cm. Jika foto dan karton sebangun, berapakah lebar karton yang tersisa di bagian bawah foto?
Solusi
Verified
Lebar karton yang tersisa di bagian bawah foto adalah 9 cm.
Pembahasan
Diketahui karton berukuran 40 cm x 60 cm. Lebar sisa karton di sisi atas, kiri, dan kanan adalah 4,5 cm. Foto dan karton sebangun, yang berarti perbandingan lebar terhadap tinggi kedua objek tersebut sama. Misalkan lebar foto adalah $L_f$ dan tinggi foto adalah $T_f$. Ukuran karton: Lebar = 40 cm, Tinggi = 60 cm. Ukuran foto dapat dihitung dengan mengurangi sisa karton dari ukuran karton. Namun, kita perlu menentukan sisi mana yang merupakan lebar dan sisi mana yang merupakan tinggi. Asumsikan lebar karton adalah sisi yang lebih pendek (40 cm) dan tinggi karton adalah sisi yang lebih panjang (60 cm). Lebar foto ($L_f$) = Lebar karton - sisa kiri - sisa kanan = 40 cm - 4,5 cm - 4,5 cm = 40 cm - 9 cm = 31 cm. Tinggi foto ($T_f$) = Tinggi karton - sisa atas - sisa bawah = 60 cm - 4,5 cm - sisa bawah. Karena foto dan karton sebangun, maka perbandingan lebar terhadap tinggi harus sama: $\\frac{L_f}{T_f} = \\frac{\\text{Lebar karton}}{\\text{Tinggi karton}}$ $\\frac{31}{T_f} = \\frac{40}{60}$ $\\frac{31}{T_f} = \\frac{2}{3}$ $T_f = \\frac{31 \\times 3}{2} = \\frac{93}{2} = 46.5$ cm. Sekarang kita bisa menghitung sisa karton di bagian bawah: $T_f = 60 - 4.5 - ext{sisa bawah}$ $46.5 = 60 - 4.5 - ext{sisa bawah}$ $46.5 = 55.5 - ext{sisa bawah}$ $ ext{sisa bawah} = 55.5 - 46.5 = 9$ cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kesebangunan
Section: Perbandingan Dan Skala
Apakah jawaban ini membantu?