Sebuah fungsi linear f(x)=2x-8 dan fungsi kuadrat

-2

Pembahasan

Diketahui fungsi linear f(x) = 2x - 8 dan fungsi kuadrat g(x) = x^2 - 4x + 1.
Kita diberitahu bahwa kedua fungsi bernilai sama untuk x = a, yang berarti f(a) = g(a).

Substitusikan 'a' ke dalam kedua fungsi:
f(a) = 2a - 8
g(a) = a^2 - 4a + 1

Karena f(a) = g(a), maka:
2a - 8 = a^2 - 4a + 1

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
a^2 - 4a - 2a + 1 + 8 = 0
a^2 - 6a + 9 = 0

Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan:
(a - 3)(a - 3) = 0
(a - 3)^2 = 0

Ini memberikan solusi a = 3.

Sekarang kita perlu mencari nilai g(a), yang berarti kita perlu mencari g(3).
Substitusikan a = 3 ke dalam fungsi g(x):
g(3) = (3)^2 - 4(3) + 1
g(3) = 9 - 12 + 1
g(3) = -3 + 1
g(3) = -2

Jadi, nilai g(a) adalah -2.