Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathBilangan Pangkat Dan Akar

Sebuah lahan pertanian persegi panjang dengan panjang

Pertanyaan

Sebuah lahan pertanian persegi panjang dengan panjang 12^(5) meter dan lebar 18^(7) meter. Jika luas lahan pertanian pertanian tersebut adalah 2^(a) 3^(b) meter persegi, nilai dari a+b adalah...

Solusi

Verified

Nilai dari a + b adalah 36.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung luas lahan pertanian terlebih dahulu dalam bentuk faktorisasi prima, kemudian mencocokkannya dengan bentuk yang diberikan untuk menemukan nilai a dan b. Luas lahan pertanian = panjang × lebar Luas = 12^(5) meter × 18^(7) meter Kita perlu faktorkan basisnya menjadi bilangan prima: 12 = 2^2 × 3 18 = 2 × 3^2 Substitusikan faktorisasi ini ke dalam perhitungan luas: Luas = (2^2 × 3)^(5) × (2 × 3^2)^(7) Luas = (2^(2*5) × 3^(1*5)) × (2^(1*7) × 3^(2*7)) Luas = (2^10 × 3^5) × (2^7 × 3^14) Saat mengalikan dengan basis yang sama, kita jumlahkan eksponennya: Luas = 2^(10+7) × 3^(5+14) Luas = 2^17 × 3^19 Diketahui luas lahan pertanian adalah 2^a × 3^b meter persegi. Dengan membandingkan hasil perhitungan kita dengan bentuk yang diberikan: 2^17 × 3^19 = 2^a × 3^b Maka, kita dapat menyimpulkan bahwa: a = 17 b = 19 Yang ditanyakan adalah nilai dari a + b: a + b = 17 + 19 = 36 Jadi, nilai dari a + b adalah 36.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bilangan Berpangkat
Section: Sifat Sifat Bilangan Berpangkat

Apakah jawaban ini membantu?