Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang

(4, 12)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua transformasi matriks secara berurutan.

Transformasi pertama oleh matriks T1 = $\begin{pmatrix} 0 & 2 \ 2 & 0 \end{pmatrix}$.
Bayangan titik P(6, -4) oleh T1 adalah P':
P' = T1 * P
P' = $\begin{pmatrix} 0 & 2 \ 2 & 0 \end{pmatrix}$ * $\begin{pmatrix} 6 \ -4 \end{pmatrix}$
P' = $\begin{pmatrix} (0*6 + 2*(-4)) \ (2*6 + 0*(-4)) \end{pmatrix}$
P' = $\begin{pmatrix} -8 \ 12 \end{pmatrix}$
Jadi, bayangan titik P setelah transformasi pertama adalah P'(-8, 12).

Transformasi kedua oleh matriks T2 = $\begin{pmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{pmatrix}$.
Bayangan titik P'(-8, 12) oleh T2 adalah P'':
P'' = T2 * P'
P'' = $\begin{pmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{pmatrix}$ * $\begin{pmatrix} -8 \ 12 \end{pmatrix}$
P'' = $\begin{pmatrix} (1*(-8) + 1*12) \ (0*(-8) + 1*12) \end{pmatrix}$
P'' = $\begin{pmatrix} 4 \ 12 \end{pmatrix}$
Jadi, koordinat bayangan titik P(6, -4) setelah transformasi pertama dilanjutkan transformasi kedua adalah (4, 12).