Jika suatu hasil pengukuran tinggi badan seseorang

Rentang [135 cm, 145 cm). Jika hanya bilangan bulat sebelum 140, maka 135, 136, 137, 138, 139 cm.

Pembahasan

Jika suatu hasil pengukuran tinggi badan seseorang dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 140 cm, ini berarti nilai sebenarnya dari tinggi badan tersebut berada dalam rentang tertentu. Pembulatan ke puluhan terdekat berarti kita mencari kelipatan 10 yang paling dekat dengan nilai sebenarnya.

Ketika sebuah angka dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 140, maka angka tersebut berada di antara 135 (inklusif) dan 145 (eksklusif). Mengapa demikian?
- Angka yang kurang dari 135 akan dibulatkan ke bawah menjadi 130 atau kurang.
- Angka mulai dari 135 hingga 144.99... akan dibulatkan ke atas menjadi 140 (karena 135 lebih dekat ke 140 daripada 130).
- Angka mulai dari 145 akan dibulatkan ke atas menjadi 150.

Pertanyaannya adalah kemungkinan panjang pengukuran sebelum dilakukan pembulatan ke bawah. Istilah 'pembulatan ke bawah' dalam konteks ini sedikit ambigu jika kita merujuk pada hasil akhir 140 cm. Namun, jika kita menginterpretasikan pertanyaan ini sebagai mencari nilai-nilai yang jika dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 140, dan kemudian kita ingin mengetahui rentang nilai sebelum pembulatan tersebut *terjadi* (yang mana jika nilainya kurang dari 140 akan dibulatkan ke bawah, dan jika lebih dari atau sama dengan 140 akan dibulatkan ke atas/terdekat), maka kita kembali ke definisi pembulatan ke puluhan terdekat.

Rentang nilai yang dibulatkan menjadi 140 adalah [135, 145). Namun, jika pertanyaan ini secara spesifik menanyakan nilai-nilai sebelum dilakukan proses pembulatan ke bawah (yang menghasilkan 140), ini bisa diartikan sebagai mencari nilai-nilai yang lebih kecil dari 140 dan dibulatkan ke bawah menjadi 140. Ini tidak mungkin terjadi karena pembulatan ke bawah dari angka di atas 135 tidak akan menghasilkan 140.

Mari kita asumsikan pertanyaan ini bermaksud: "Jika suatu hasil pengukuran tinggi badan dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 140 cm, sebutkan rentang nilai yang mungkin sebelum pembulatan."

Rentang nilai pengukuran yang sah adalah dari 135 cm hingga kurang dari 145 cm. Jadi, 135 cm ≤ tinggi badan < 145 cm.

Jika pertanyaan secara spesifik menanyakan kemungkinan panjang pengukuran sebelum dilakukan "pembulatan ke bawah" yang menghasilkan 140 cm, ini menyiratkan kita mencari nilai-nilai yang, jika dibulatkan ke bawah (menghapus angka di belakang koma atau desimal), akan menjadi 140. Namun, pembulatan ke bawah (truncation) biasanya berlaku untuk angka desimal ke bilangan bulat terdekat yang lebih kecil. Dalam konteks pembulatan ke puluhan, 140 adalah hasil pembulatan dari rentang [135, 145).

Jika kita fokus pada "kemungkinan-kemungkinan panjang pengukuran tersebut sebelum dilakukan pembulatan ke bawah?", ini bisa diartikan sebagai nilai-nilai yang *masih bisa* menghasilkan 140 setelah pembulatan. Nilai-nilai ini berada dalam rentang [135, 145). Jika kita harus memilih kemungkinan sebelum "pembulatan ke bawah" yang menghasilkan 140, ini berarti kita mencari nilai-nilai yang lebih kecil dari 140 tetapi masih dibulatkan ke 140. Satu-satunya cara ini terjadi adalah jika kita mempertimbangkan ambang batas 135.

Jadi, kemungkinan panjang pengukuran sebelum pembulatan ke puluhan terdekat yang menghasilkan 140 cm adalah setiap nilai dalam rentang [135 cm, 145 cm). Jika kita hanya mempertimbangkan bilangan bulat, maka kemungkinannya adalah 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144.

Namun, jika pertanyaan secara eksplisit menanyakan nilai sebelum "pembulatan ke bawah" yang menghasilkan 140, ini mengacu pada nilai yang tepat di bawah 140 tetapi masih dibulatkan ke 140. Nilai-nilai ini adalah 135, 136, 137, 138, 139. Nilai 140 sendiri tidak perlu dibulatkan "ke bawah" untuk menjadi 140. Nilai 141, 142, 143, 144 akan dibulatkan "ke atas" ke 140 dalam konteks pembulatan ke puluhan terdekat.

Jadi, kemungkinan pengukuran sebelum dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 140 cm adalah semua nilai dari 135 cm sampai dengan 144,99... cm. Jika kita hanya melihat nilai-nilai sebelum angka 140 yang bisa dibulatkan ke 140, maka itu adalah 135, 136, 137, 138, 139 cm.