Tentukan FPB dari 60, 120, dan 180

60

Pembahasan

Untuk menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 60, 120, dan 180, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau tabel.

Metode Faktorisasi Prima:
1. Faktorisasi prima dari 60:
   60 = 2 x 30
   60 = 2 x 2 x 15
   60 = 2^2 x 3 x 5

2. Faktorisasi prima dari 120:
   120 = 2 x 60
   120 = 2 x (2^2 x 3 x 5)
   120 = 2^3 x 3 x 5

3. Faktorisasi prima dari 180:
   180 = 2 x 90
   180 = 2 x (2 x 45)
   180 = 2^2 x 3 x 15
   180 = 2^2 x 3 x 3 x 5
   180 = 2^2 x 3^2 x 5

Untuk mencari FPB, kita ambil faktor prima yang sama dari ketiga bilangan dengan pangkat terkecil.
Faktor prima yang sama adalah 2, 3, dan 5.
Pangkat terkecil dari 2 adalah 2^2.
Pangkat terkecil dari 3 adalah 3^1.
Pangkat terkecil dari 5 adalah 5^1.

FPB = 2^2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.

Metode Tabel:
Bagilah ketiga bilangan tersebut dengan faktor prima yang sama secara berulang sampai tidak bisa dibagi lagi oleh faktor prima yang sama.

   2 | 60  120  180
   ----------------
   2 | 30   60   90
   ----------------
   3 | 15   30   45
   ----------------
   5 |  5   10   15
   ----------------
     |  1    2    3

FPB adalah hasil perkalian dari faktor pembagi:
FPB = 2 x 2 x 3 x 5 = 60.

Jadi, FPB dari 60, 120, dan 180 adalah 60.