Jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang

867

Pembahasan

Untuk menemukan jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga, kita bisa menghitung total jumlah bilangan bulat dari 1 sampai 50, lalu mengurangkan jumlah bilangan bulat yang habis dibagi tiga dalam rentang tersebut.

1.  **Total jumlah bilangan bulat dari 1 sampai 50:**
    Ada 50 bilangan bulat dari 1 sampai 50.

2.  **Jumlah bilangan bulat yang habis dibagi tiga antara 1 sampai 50:**
    Bilangan-bilangan tersebut adalah 3, 6, 9, ..., 48.
    Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 3, beda (b) = 3, dan suku terakhir (Un) = 48.
    Untuk mencari jumlah suku (n), kita gunakan rumus Un = a + (n-1)b:
    48 = 3 + (n-1)3
    45 = (n-1)3
    15 = n-1
    n = 16
    Jadi, ada 16 bilangan bulat antara 1 sampai 50 yang habis dibagi tiga.

    Jumlah dari bilangan-bilangan ini dapat dihitung menggunakan rumus jumlah barisan aritmetika, Sn = n/2 * (a + Un):
    S16 = 16/2 * (3 + 48)
    S16 = 8 * 51
    S16 = 408

3.  **Jumlah total bilangan bulat dari 1 sampai 50:**
    Ini juga merupakan barisan aritmetika dengan a = 1, b = 1, n = 50, Un = 50.
    Total jumlah = Sn = n/2 * (a + Un)
    Total jumlah = 50/2 * (1 + 50)
    Total jumlah = 25 * 51
    Total jumlah = 1275

4.  **Jumlah bilangan bulat yang tidak habis dibagi tiga:**
    Jumlah ini adalah total jumlah bilangan dikurangi jumlah bilangan yang habis dibagi tiga.
    Jumlah = 1275 - 408
    Jumlah = 867

Jadi, jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga adalah 867.