Sebuah limas persegi beraturan dengan panjang diagonal alas

1600 cm^3

Pembahasan

Diketahui limas persegi beraturan dengan panjang diagonal alas = 20 cm dan panjang rusuk tegak = 26 cm.

Langkah 1: Cari panjang sisi alas (s).
Karena alasnya persegi, diagonal alas ($d$) berhubungan dengan sisi alas ($s$) dengan rumus $d = s\sqrt{2}$.
Maka, $20 = s\sqrt{2}$.
$s = \frac{20}{\sqrt{2}} = \frac{20\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2}$ cm.

Langkah 2: Cari tinggi limas (t).
Setengah panjang diagonal alas adalah $\frac{1}{2} \times 20 = 10$ cm.
Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah diagonal alas, dan rusuk tegak.
$t^2 + (10)^2 = (26)^2$
$t^2 + 100 = 676$
$t^2 = 676 - 100$
$t^2 = 576$
$t = \sqrt{576} = 24$ cm.

Langkah 3: Hitung volume limas.
Volume limas ($V$) dihitung dengan rumus $V = \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$.
Luas Alas = $s^2 = (10\sqrt{2})^2 = 100 \times 2 = 200$ cm$^2$.
$V = \frac{1}{3} \times 200 \times 24$
$V = \frac{1}{3} \times 4800$
$V = 1600$ cm$^3$.

Jadi, volume limas tersebut adalah 1600 cm$^3$.