Sebuah partikel mulai bergerak dari keadaan diam (kecepatan

x(t) = 2t^3 + 10

Pembahasan

Untuk menentukan formula fungsi posisi x(t), kita perlu mengintegrasikan fungsi percepatan a(t) dua kali terhadap waktu. Pertama, integrasikan a(t) untuk mendapatkan fungsi kecepatan v(t):
v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ 12t dt = 6t^2 + C1
Karena partikel mulai bergerak dari keadaan diam, kecepatan awal v(0) = 0. Maka, 6(0)^2 + C1 = 0, sehingga C1 = 0. Jadi, v(t) = 6t^2.
Selanjutnya, integrasikan v(t) untuk mendapatkan fungsi posisi x(t):
x(t) = ∫ v(t) dt = ∫ 6t^2 dt = 2t^3 + C2
Diketahui partikel bergerak dari titik x=10 pada t=0, maka x(0) = 10. Sehingga, 2(0)^3 + C2 = 10, yang berarti C2 = 10. 
Jadi, formula untuk fungsi posisi x(t) adalah x(t) = 2t^3 + 10.