Sebuah pesawat terbang dari kota A ke kota B, menempuh

Jarak kota A dan C adalah sekitar 120.19 km.

Pembahasan

Soal ini merupakan aplikasi dari aturan cosinus dalam trigonometri untuk mencari panjang sisi ketiga dari sebuah segitiga ketika dua sisi dan sudut di antaranya diketahui.

Diketahui:
Jarak kota A ke kota B ($c$) = 150 km
Jarak kota B ke kota C ($a$) = 100 km
Sudut yang dibentuk di kota B ($\\beta$) = 53 derajat

Ditanya: Jarak kota A ke kota C ($b$).

Menggunakan aturan cosinus: $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos(\\beta)$

Masukkan nilai yang diketahui:
$b^2 = 100^2 + 150^2 - 2(100)(150) \cos(53^")
$b^2 = 10000 + 22500 - 30000 \cos(53^")
$b^2 = 32500 - 30000 (0.6018)$
$b^2 = 32500 - 18054
$b^2 = 14446
$b = \sqrt{14446}
$b \approx 120.19$ km

Jadi, jarak antara kota A dan kota C adalah sekitar 120.19 km.