Sederhanakan: A) (alog25)/(alog625) B) (alog p^2)/(alog

Hasil penyederhanaan: A) 1/2, B) 2.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi logaritma tersebut, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma.

A) (alog25)/(alog625)
Kita tahu bahwa 25 = 5^2 dan 625 = 5^4. Menggunakan sifat logaritma log_b(x^n) = n log_b(x):
(alog25) = (a log(5^2)) = 2 (a log 5)
(alog625) = (a log(5^4)) = 4 (a log 5)
Maka, (alog25)/(alog625) = (2 * a log 5) / (4 * a log 5)
Dengan membatalkan 'a log 5', kita mendapatkan 2/4 = 1/2.

B) (alog p^2)/(alog akar(p^2))
Kita tahu bahwa akar(p^2) = p. Menggunakan sifat logaritma log_b(x^n) = n log_b(x):
(alog p^2) = 2 (a log p)
(alog akar(p^2)) = (a log p)
Maka, (alog p^2)/(alog akar(p^2)) = (2 * a log p) / (a log p)
Dengan membatalkan 'a log p', kita mendapatkan 2.

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah A) 1/2 dan B) 2.