Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! a. (a^(3/5))^5xa^(3/2)

a. $a^{9/2}$, b. $\\frac{a^6}{b^3}$

Pembahasan

a. Menyederhanakan $(a^{3/5})^5 \times a^{3/2}$: 
Menggunakan sifat eksponen $(x^m)^n = x^{m \times n}$ dan $x^m \times x^n = x^{m+n}$:
$(a^{3/5})^5 = a^{(3/5) \times 5} = a^3$
$a^3 \times a^{3/2} = a^{3 + 3/2} = a^{6/2 + 3/2} = a^{9/2}$

b. Menyederhanakan $(\\frac{a^7 b^{-2}}{a^{-3} b^3})^{3/5}$: 
Menggunakan sifat eksponen $\\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$ dan $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$:
$\\frac{a^7 b^{-2}}{a^{-3} b^3} = a^{7 - (-3)} b^{-2 - 3} = a^{7+3} b^{-5} = a^{10} b^{-5}$
Sekarang pangkatkan hasilnya dengan $3/5$:
$(a^{10} b^{-5})^{3/5} = (a^{10})^{3/5} (b^{-5})^{3/5}$
Menggunakan sifat eksponen $(x^m)^n = x^{m \times n}$:
$a^{10 \times (3/5)} = a^{30/5} = a^6$
$b^{-5 \times (3/5)} = b^{-15/5} = b^{-3}$
Jadi, bentuk sederhananya adalah $a^6 b^{-3}$ atau $\\frac{a^6}{b^3}$.

Jawaban lengkapnya adalah:
a. $a^{9/2}$
b. $\\frac{a^6}{b^3}$