Sederhanakan bentuk-bentuk pembagian berikut. a. 5^4 : 5^2

a. 5^2 = 25, b. (-7)^5 = -16807, c. 2^2 * 3^2 = 36, d. 3^5 / 5^3 = 243/125. Gunakan sifat eksponen a^m : a^n = a^(m-n).

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian untuk menyederhanakan bentuk-bentuk pembagian tersebut menggunakan sifat-sifat eksponen:

Sifat yang digunakan: a^m : a^n = a^(m-n) dan (a^m * b^n) / (a^p * b^q) = a^(m-p) * b^(n-q).

a.  **5^4 : 5^2**
    Menggunakan sifat a^m : a^n = a^(m-n):
    5^4 : 5^2 = 5^(4-2) = 5^2
    Nilai: 5^2 = 25

b.  **((-7)^15) / ((-7)^10)**
    Menggunakan sifat a^m : a^n = a^(m-n):
    ((-7)^15) / ((-7)^10) = (-7)^(15-10) = (-7)^5
    Nilai: (-7)^5 = -16807

c.  ** (2^7 * 3^6) / (2^5 * 3^4)**
    Menggunakan sifat (a^m * b^n) / (a^p * b^q) = a^(m-p) * b^(n-q):
    (2^7 * 3^6) / (2^5 * 3^4) = 2^(7-5) * 3^(6-4) = 2^2 * 3^2
    Nilai: 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

d.  ** (3^5) / (5^3)**
    Bentuk ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena basisnya berbeda (3 dan 5) dan tidak ada sifat eksponen yang berlaku untuk pembagian dengan basis yang berbeda.
    Nilai: 3^5 = 243 dan 5^3 = 125. Jadi, bentuknya adalah 243/125.