Sederhanakanlah! 3log(x+1)+log(x-3)-log(x+1)

Bentuk sederhana dari $3\log(x+1)+\log(x-3)-\log(x+1)$ adalah $\log((x+1)^2(x-3))$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi logaritma $3\log(x+1)+\log(x-3)-\log(x+1)$, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma.
Pertama, kita gabungkan suku-suku yang memiliki basis logaritma yang sama:
$3\log(x+1) - \log(x+1) = (3-1)\log(x+1) = 2\log(x+1)$
Kemudian, ekspresi menjadi:
$2\log(x+1) + \log(x-3)$
Selanjutnya, kita gunakan sifat logaritma $a\log(b) = \log(b^a)$:
$2\log(x+1) = \log((x+1)^2)$
Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
$\log((x+1)^2) + \log(x-3)$
Terakhir, kita gunakan sifat logaritma $\log(a) + \log(b) = \log(ab)$:
$\log((x+1)^2(x-3))$
Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $\log((x+1)^2(x-3))$.