Selembar karton dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian

Jumlah potongan pada pemotongan keempat adalah 16, dan pada pemotongan kedelapan adalah 256.

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan barisan geometri. Setiap kali pemotongan dilakukan, jumlah potongan karton menjadi dua kali lipat dari jumlah sebelumnya.

Misalkan $U_n$ adalah jumlah potongan karton pada pemotongan ke-n.

Pada pemotongan ke-0 (sebelum dipotong), jumlah karton = 1.
Pada pemotongan ke-1, jumlah karton = 1 * 2 = 2.
Pada pemotongan ke-2, jumlah karton = 2 * 2 = 4.
Pada pemotongan ke-3, jumlah karton = 4 * 2 = 8.

Ini membentuk barisan geometri dengan suku awal $a = 1$ dan rasio $r = 2$. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah $U_n = a \cdot r^{n-1}$. Namun, dalam konteks ini, lebih mudah menggunakan rumus $P_n = 2^n$, di mana $P_n$ adalah jumlah potongan setelah pemotongan ke-n.

Jumlah potongan pada pemotongan keempat ($n=4$):
$P_4 = 2^4 = 16$

Jumlah potongan pada pemotongan kedelapan ($n=8$):
$P_8 = 2^8 = 256$

Jadi, jumlah potongan karton pada pemotongan keempat adalah 16, dan pada pemotongan kedelapan adalah 256.