Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diberikan

Persamaan kuadratnya adalah $x^2 - 4x - 12 = 0$.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -2 dan 6, kita dapat menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Jika $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk:
$x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta = 0$

Diketahui akar-akarnya adalah $\alpha = -2$ dan $\beta = 6$.

1.  Hitung jumlah akar-akarnya ($\alpha + \beta$):
    $\alpha + \beta = -2 + 6 = 4$

2.  Hitung hasil kali akar-akarnya ($\alpha \beta$):
    $\alpha \beta = (-2) \times 6 = -12$

3.  Substitusikan nilai jumlah dan hasil kali akar ke dalam rumus umum persamaan kuadrat:
    $x^2 - (4)x + (-12) = 0$
    $x^2 - 4x - 12 = 0$

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 6 adalah $x^2 - 4x - 12 = 0$.