Jika f(x)=1/(x+1) dan g(x)=2/(3-x), maka (fog)^(-1)(x)=

(3 - 5x) / (1 - x)

Pembahasan

Untuk mencari (fog)^(-1)(x), kita perlu mencari invers dari komposisi fungsi f(g(x)).

1. Tentukan komposisi fungsi f(g(x)):
   f(x) = 1/(x+1)
   g(x) = 2/(3-x)

   f(g(x)) = f(2/(3-x))
   f(g(x)) = 1 / ( (2/(3-x)) + 1 )
   f(g(x)) = 1 / ( (2 + (3-x)) / (3-x) )
   f(g(x)) = 1 / ( (5-x) / (3-x) )
   f(g(x)) = (3-x) / (5-x)

2. Cari invers dari f(g(x)). Misalkan y = f(g(x)):
   y = (3-x) / (5-x)

3. Tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
   x = (3-y) / (5-y)
   x(5-y) = 3-y
   5x - xy = 3 - y
   y - xy = 3 - 5x
   y(1 - x) = 3 - 5x
   y = (3 - 5x) / (1 - x)

Jadi, (fog)^(-1)(x) = (3 - 5x) / (1 - x).