Seorang atlet selalu menjaga kondisi badannya dengan

Persamaan hubungannya adalah $y = 20x$, di mana $y$ adalah kalori terbakar dan $x$ adalah lama olahraga dalam menit.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan yang menunjukkan hubungan antara lama berolahraga dengan banyaknya kalori yang terbakar, kita perlu menganalisis data dari tabel yang diberikan. Tabel tersebut menunjukkan pasangan nilai (lama berolahraga, kalori terbakar).

Misalkan:
$x$ = lama berolahraga (dalam satuan waktu, misal menit atau jam)
$y$ = banyak kalori yang terbakar

Dari tabel:
- Lama olahraga 20 menit, kalori terbakar 400 kalori.
- Lama olahraga 40 menit, kalori terbakar 800 kalori.

Kita dapat mengamati pola dari data ini:
Jika lama olahraga bertambah 20 menit (dari 20 ke 40), maka kalori yang terbakar bertambah 400 kalori (dari 400 ke 800).
Ini menunjukkan hubungan linear antara lama berolahraga dan kalori yang terbakar, di mana setiap penambahan durasi olahraga memberikan penambahan kalori yang konstan.

Kita bisa menggunakan dua titik data untuk menemukan persamaan garis lurus $y = mx + c$, di mana $m$ adalah gradien (laju perubahan kalori per satuan waktu) dan $c$ adalah konstanta (kalori yang terbakar jika lama olahraga 0, yang dalam konteks ini diasumsikan 0 karena tidak ada olahraga tidak membakar kalori).

Titik 1: $(x_1, y_1) = (20, 400)$
Titik 2: $(x_2, y_2) = (40, 800)$

Hitung gradien ($m$):
$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{800 - 400}{40 - 20} = \frac{400}{20} = 20$.

Ini berarti, setiap penambahan 1 menit olahraga, akan membakar 20 kalori.

Sekarang, kita gunakan salah satu titik dan gradien untuk mencari konstanta $c$ menggunakan rumus $y = mx + c$.
Menggunakan Titik 1 (20, 400):
$400 = 20(20) + c$
$400 = 400 + c$
$c = 400 - 400 = 0$.

Jadi, persamaan yang menunjukkan hubungan antara lama berolahraga ($x$) dengan banyaknya kalori yang terbakar ($y$) adalah $y = 20x$.

Jika satuan lama berolahraga adalah menit, maka persamaannya adalah: Kalori Terbakar = 20 $\times$ Lama Berolahraga (menit).

Jika satuan lama berolahraga adalah jam, maka perlu konversi:
20 menit = 1/3 jam
40 menit = 2/3 jam

Gradien jika satuan jam:
$m = \frac{800 - 400}{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}} = \frac{400}{\frac{1}{3}} = 1200$.

Persamaan dalam jam: $y = 1200x$ (di mana $x$ dalam jam).

Berdasarkan format tabel, satuan lama olahraga tampaknya adalah menit.
Oleh karena itu, persamaan yang paling sesuai adalah $y = 20x$, di mana $x$ adalah lama berolahraga dalam menit.