Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathProgram Linear

Setiap hari seorang pedagang eceran memiliki modal

Pertanyaan

Setiap hari seorang pedagang eceran memiliki modal Rp1.000.000,00 untuk membeli dan pisang yang akan dijual. Harga pembelian tiap kg Rp 4.000,00 dan apel apel pisang Rp 1.600,00 dan mempunyai gerobak yang dapat menampung tidak lebih dari 2 kali keuntungan tiap kg pisang, tentukanlah 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel dan pisang yang harus dibeli pedagang tersebut agar diperoleh banyak apel keuntungan yang maksimum.

Solusi

Verified

Soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa mengetahui nilai keuntungan per kg apel dan pisang serta klarifikasi kendala keuntungan.

Pembahasan

Misalkan jumlah modal yang dimiliki pedagang adalah Rp1.000.000,00. Harga pembelian apel per kg adalah Rp4.000,00 dan harga pembelian pisang per kg adalah Rp1.600,00. Gerobak dapat menampung tidak lebih dari 400 kg. Misalkan x adalah jumlah kg apel yang dibeli dan y adalah jumlah kg pisang yang dibeli. Keuntungan tiap kg apel adalah Rp P_a dan tiap kg pisang adalah Rp P_p. Pedagang ingin memaksimalkan keuntungan total, yang diberikan oleh fungsi tujuan Z = P_a * x + P_p * y. Kendala yang ada adalah: 1. Kendala modal: 4000x + 1600y <= 1.000.000 (disederhanakan menjadi 40x + 16y <= 10000 atau 5x + 2y <= 1250). 2. Kendala kapasitas gerobak: x + y <= 400. 3. Kendala non-negatif: x >= 0, y >= 0. 4. Kendala keuntungan: 'tidak lebih dari 2 kali keuntungan tiap kg pisang' - ini adalah bagian yang membingungkan dari soal. Jika ini merujuk pada jumlah keuntungan total dari apel yang tidak boleh lebih dari dua kali keuntungan total dari pisang, maka P_a * x <= 2 * P_p * y. Tanpa mengetahui nilai P_a dan P_p, serta klarifikasi mengenai kendala keuntungan, soal ini tidak dapat diselesaikan secara spesifik untuk menentukan jumlah apel dan pisang yang harus dibeli untuk keuntungan maksimum. Jika 'keuntungan tiap kg pisang' merujuk pada nilai P_p itu sendiri dan 'keuntungan tiap kg apel' merujuk pada P_a, maka kendala tersebut menjadi tidak jelas bagaimana mengintegrasikannya. Asumsi umum dalam soal program linear adalah kita perlu memaksimalkan Z = P_a * x + P_p * y dengan kendala yang ada. Namun, tanpa nilai P_a dan P_p, serta klarifikasi kendala terakhir, solusi numerik tidak dapat diberikan.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Optimasi, Kendala Produksi
Section: Fungsi Tujuan, Kendala Pembelian Dan Kapasitas

Apakah jawaban ini membantu?
Setiap hari seorang pedagang eceran memiliki modal - Saluranedukasi