Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit.

Ya, wasit dapat mendengar suara atlet karena jaraknya kurang dari 30 kaki.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep jangkauan pendengaran dan jarak dalam geometri.

Diketahui:
Jarak maksimum suara atlet dapat didengar wasit = 30 kaki.

Dari gambar (yang tidak disertakan, tetapi diasumsikan memberikan informasi posisi), kita perlu menentukan jarak antara atlet dan wasit.

Mari kita asumsikan gambar menunjukkan posisi wasit dan atlet dalam sebuah lapangan tenis. Jarak antara mereka dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras jika posisi mereka membentuk segitiga siku-siku, atau langsung jika jaraknya sudah diberikan.

Informasi yang diberikan dalam soal: "12 kaki 24 kaki 5 kaki". Ini kemungkinan adalah dimensi yang terkait dengan posisi mereka di lapangan.

Mari kita asumsikan bahwa 12 kaki dan 24 kaki adalah jarak horizontal dan vertikal (atau sebaliknya) dari atlet ke posisi wasit, atau bagian dari dimensi lapangan yang menentukan jarak.

Kemungkinan interpretasi:
1. Jarak langsung dari atlet ke wasit:
   - Jika 12 kaki adalah jarak langsung, maka wasit dapat mendengar karena 12 < 30.
   - Jika 24 kaki adalah jarak langsung, maka wasit dapat mendengar karena 24 < 30.
   - Jika 5 kaki adalah jarak langsung, maka wasit dapat mendengar karena 5 < 30.

2. Jarak dihitung dari koordinat:
   Misalkan wasit berada di titik (0,0).
   - Jika atlet berada di (12, y) atau (x, 12), perlu informasi lain.
   - Jika 12 kaki dan 24 kaki adalah jarak sepanjang sumbu x dan y:
     Jarak = sqrt(12² + 24²) = sqrt(144 + 576) = sqrt(720) ≈ 26.83 kaki.
     Dalam kasus ini, wasit dapat mendengar karena 26.83 < 30.
   - Jika 5 kaki adalah jarak lain yang relevan, misalnya dari garis samping lapangan.

3. Jarak dihitung berdasarkan informasi yang diberikan:
   Seringkali, soal seperti ini menyajikan dimensi yang membentuk segitiga siku-siku.
   Misalkan posisi atlet adalah A, posisi wasit adalah W, dan ada titik P sedemikian rupa sehingga segitiga WPA siku-siku di P.
   Jika jarak WP = 24 kaki dan PA = 5 kaki, maka jarak WA (jarak langsung) = sqrt(24² + 5²) = sqrt(576 + 25) = sqrt(601) ≈ 24.51 kaki.
   Wasit dapat mendengar karena 24.51 < 30.

   Jika jarak WP = 12 kaki dan PA = 5 kaki, maka jarak WA = sqrt(12² + 5²) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13 kaki.
   Wasit dapat mendengar karena 13 < 30.

   Jika jarak WP = 24 kaki dan PA = 12 kaki, maka jarak WA = sqrt(24² + 12²) = sqrt(576 + 144) = sqrt(720) ≈ 26.83 kaki.
   Wasit dapat mendengar karena 26.83 < 30.

   Jika jarak WP = 5 kaki dan PA = 12 kaki, maka jarak WA = sqrt(5² + 12²) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 kaki.
   Wasit dapat mendengar karena 13 < 30.

   Jika jarak WP = 5 kaki dan PA = 24 kaki, maka jarak WA = sqrt(5² + 24²) = sqrt(25 + 576) = sqrt(601) ≈ 24.51 kaki.
   Wasit dapat mendengar karena 24.51 < 30.

   Jika jarak WP = 12 kaki dan PA = 24 kaki, maka jarak WA = sqrt(12² + 24²) = sqrt(144 + 576) = sqrt(720) ≈ 26.83 kaki.
   Wasit dapat mendengar karena 26.83 < 30.

Kesimpulan Umum:
Berdasarkan kombinasi umum dari jarak yang diberikan (12, 24, 5 kaki) yang kemungkinan membentuk sisi-sisi segitiga siku-siku yang menentukan jarak antara atlet dan wasit, jarak yang dihitung selalu kurang dari 30 kaki.

Asumsi paling mungkin adalah bahwa 5 kaki dan 24 kaki adalah jarak tegak lurus, atau 5 kaki dan 12 kaki, atau 12 kaki dan 24 kaki, yang membentuk jarak total.

Misalnya, jika posisi wasit adalah (0,0) dan posisi atlet adalah (24, 5) atau (5, 24) dalam koordinat lapangan:
Jarak = sqrt(24² + 5²) = sqrt(576 + 25) = sqrt(601) ≈ 24.51 kaki.
Karena 24.51 kaki < 30 kaki, wasit dapat mendengar suara atlet.

Atau jika posisi atlet adalah (12, 5) atau (5, 12):
Jarak = sqrt(12² + 5²) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13 kaki.
Karena 13 kaki < 30 kaki, wasit dapat mendengar suara atlet.

Atau jika posisi atlet adalah (24, 12) atau (12, 24):
Jarak = sqrt(24² + 12²) = sqrt(576 + 144) = sqrt(720) ≈ 26.83 kaki.
Karena 26.83 kaki < 30 kaki, wasit dapat mendengar suara atlet.

Jadi, terlepas dari kombinasi dimensi yang digunakan untuk menghitung jarak, wasit dapat mendengar suara atlet karena jaraknya selalu kurang dari jangkauan maksimum pendengaran wasit (30 kaki).