Seorang pedagang jus strawberi membeli 1 kotak strawberi

Peluang terambilnya 3 strawberi busuk adalah sekitar 0.2907 atau 29.07%.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang terambilnya strawberi busuk dalam pengambilan sampel acak.

Diketahui:
Jumlah total strawberi = 150 buah
Jumlah strawberi busuk = 30 buah
Jumlah strawberi baik = 150 - 30 = 120 buah
Jumlah strawberi yang diambil = 6 buah

Kita ingin mencari peluang terambilnya 3 strawberi busuk dari 6 strawberi yang diambil.

Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pengambilan tidak penting.

Jumlah cara mengambil 3 strawberi busuk dari 30 strawberi busuk adalah C(30, 3).
Jumlah cara mengambil 3 strawberi baik dari 120 strawberi baik adalah C(120, 3).

Jumlah cara mengambil 6 strawberi dari 150 strawberi adalah C(150, 6).

Rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

C(30, 3) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060
C(120, 3) = 120! / (3! * 117!) = (120 * 119 * 118) / (3 * 2 * 1) = 280840

Jumlah cara terambilnya 3 strawberi busuk dan 3 strawberi baik adalah C(30, 3) * C(120, 3) = 4060 * 280840 = 1,140,610,400

C(150, 6) = 150! / (6! * 144!) = (150 * 149 * 148 * 147 * 146 * 145) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3.924,040,175

Peluang terambilnya 3 strawberi busuk adalah:
P(3 busuk) = (C(30, 3) * C(120, 3)) / C(150, 6)
P(3 busuk) = 1,140,610,400 / 3,924,040,175
P(3 busuk) ≈ 0.2907

*Catatan: Perhitungan ini mengasumsikan bahwa untuk mengambil 6 strawberi secara acak dan mendapatkan tepat 3 strawberi busuk, maka 3 strawberi lainnya pasti baik. Jika soal menghendaki peluang terambilnya persis 3 strawberi busuk, maka perhitungan di atas sudah benar.*

Namun, jika soal tersebut mengasumsikan bahwa dari 6 strawberi yang diambil, 3 diantaranya busuk (dan sisanya bisa baik atau busuk, tergantung jumlah yang diambil), maka perlu klarifikasi lebih lanjut. Dengan asumsi umum soal peluang seperti ini, maka 3 dari 6 adalah busuk, dan 3 sisanya adalah baik.