Seorang pegawai dengan gaji permulaan Rp500.000,00 per

Deretnya adalah 500.000 + 505.000 + ... + 555.000. Jumlahnya adalah Rp6.330.000,00.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menuliskan dan menghitung jumlah deret gaji seorang pegawai dalam satu tahun pertama.

Diketahui:
- Gaji permulaan (bulan pertama) = Rp500.000,00
- Kenaikan gaji setiap bulan = Rp5.000,00
- Periode = satu tahun pertama (12 bulan)

Ini merupakan masalah deret aritmetika karena ada penambahan yang konstan (kenaikan gaji) setiap periode.

Kita dapat mengidentifikasi:
- Suku pertama (a) = Gaji bulan pertama = Rp500.000,00
- Beda (d) = Kenaikan gaji per bulan = Rp5.000,00
- Jumlah suku (n) = Jumlah bulan dalam satu tahun = 12

**1. Menuliskan Deret Gaji:**
Deret gaji bulan pertama hingga bulan kedua belas adalah:

Bulan 1: 500.000
Bulan 2: 500.000 + 5.000 = 505.000
Bulan 3: 505.000 + 5.000 = 510.000
...
Bulan 12: a + (n-1)d = 500.000 + (12-1) * 5.000 = 500.000 + 11 * 5.000 = 500.000 + 55.000 = 555.000

Deret jumlah gaji dalam satu tahun pertama adalah jumlah dari suku-suku ini:

S = 500.000 + 505.000 + 510.000 + ... + 555.000

**2. Menghitung Jumlah Deret:**
Kita dapat menggunakan rumus jumlah deret aritmetika:

Sn = n/2 * [2a + (n-1)d]
atau
Sn = n/2 * (a + Un), di mana Un adalah suku ke-n.

Menggunakan rumus pertama:
S12 = 12/2 * [2 * 500.000 + (12-1) * 5.000]
S12 = 6 * [1.000.000 + (11) * 5.000]
S12 = 6 * [1.000.000 + 55.000]
S12 = 6 * [1.055.000]
S12 = 6.330.000

Jadi, jumlah gaji pegawai tersebut dalam satu tahun pertama adalah Rp6.330.000,00.