Seorang tukang sedang memasang sebuah antena berbentuk

Kawat memotong antena pada titik (3, -5) dan (-1, 3).

Pembahasan

Untuk mencari titik potong antara parabola x^2 = 4 - y dan garis 2x + y = 1, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini.

Dari persamaan garis, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = 1 - 2x.

Selanjutnya, substitusikan ekspresi y ini ke dalam persamaan parabola:
x^2 = 4 - (1 - 2x)
x^2 = 4 - 1 + 2x
x^2 = 3 + 2x

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - 2x - 3 = 0

Sekarang, faktorkan persamaan kuadrat ini untuk menemukan nilai x:
(x - 3)(x + 1) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai x: x = 3 atau x = -1.

Sekarang, substitusikan kembali nilai-nilai x ini ke dalam persamaan garis y = 1 - 2x untuk menemukan nilai y yang sesuai:
Jika x = 3:
y = 1 - 2(3)
y = 1 - 6
y = -5
Jadi, salah satu titik potong adalah (3, -5).

Jika x = -1:
y = 1 - 2(-1)
y = 1 + 2
y = 3
Jadi, titik potong lainnya adalah (-1, 3).

Dengan demikian, kawat tersebut akan memotong antena pada titik (3, -5) dan (-1, 3).