Sepasang suami istri berencana memiliki 3 anak. Peluang

Peluang ketiga anaknya laki-laki adalah 1/8.

Pembahasan

Misalkan L menyatakan kejadian lahir anak laki-laki dan P menyatakan kejadian lahir anak perempuan. Setiap kelahiran anak memiliki dua kemungkinan hasil yang independen, yaitu laki-laki (L) atau perempuan (P). Peluang lahir anak laki-laki (P(L)) adalah 1/2 dan peluang lahir anak perempuan (P(P)) adalah 1/2, dengan asumsi peluangnya sama.

Pasangan suami istri berencana memiliki 3 anak. Kita ingin mencari peluang bahwa ketiga anak yang lahir adalah laki-laki.

Ini adalah contoh dari percobaan Bernoulli berulang, di mana setiap kelahiran anak adalah percobaan independen.

Kemungkinan hasil untuk 3 anak adalah:
LLL, LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP

Setiap kemungkinan hasil memiliki peluang $(1/2) \times (1/2) \times (1/2) = 1/8$.

Kejadian yang diinginkan adalah ketiga anak lahir laki-laki, yaitu LLL.

Peluang kejadian LLL adalah:
P(LLL) = P(L) \times P(L) \times P(L)
P(LLL) = (1/2) \times (1/2) \times (1/2)
P(LLL) = 1/8

Jadi, peluang anak yang lahir ketiganya laki-laki adalah 1/8.