Seseorang ingin menginvestasikan uang sebesar

a. Rp25jt di Deposito I, Rp5jt di Deposito II. b. Rp15jt di Deposito I, Rp15jt di Deposito II. c. Rp5jt di Deposito I, Rp25jt di Deposito II. d. Tidak mungkin.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah investasi ini, kita akan menggunakan sistem persamaan linear.

Misalkan:
x = jumlah uang yang diinvestasikan pada Deposito I (bunga 5% per tahun)
y = jumlah uang yang diinvestasikan pada Deposito II (bunga 7% per tahun)

Total investasi = Rp30.000.000,00
Jadi, x + y = 30.000.000

Bunga dari Deposito I = 5% dari x = 0,05x
Bunga dari Deposito II = 7% dari y = 0,07y

Bunga total per tahun = Bunga Deposito I + Bunga Deposito II = 0,05x + 0,07y

Kita akan menyelesaikan untuk setiap kasus bunga total:

a. Bunga total Rp1.600.000,00:
0,05x + 0,07y = 1.600.000
Kalikan dengan 100 untuk menghilangkan desimal: 5x + 7y = 160.000.000
Kita punya sistem persamaan:
1) x + y = 30.000.000  => x = 30.000.000 - y
2) 5x + 7y = 160.000.000
Substitusikan (1) ke (2):
5(30.000.000 - y) + 7y = 160.000.000
150.000.000 - 5y + 7y = 160.000.000
2y = 10.000.000
y = 5.000.000
Maka, x = 30.000.000 - 5.000.000 = 25.000.000
Jawaban a: Investasikan Rp25.000.000,00 pada Deposito I dan Rp5.000.000,00 pada Deposito II.

b. Bunga total Rp1.800.000,00:
0,05x + 0,07y = 1.800.000
5x + 7y = 180.000.000
Sistem persamaan:
1) x + y = 30.000.000
2) 5x + 7y = 180.000.000
Substitusikan x = 30.000.000 - y ke (2):
5(30.000.000 - y) + 7y = 180.000.000
150.000.000 - 5y + 7y = 180.000.000
2y = 30.000.000
y = 15.000.000
Maka, x = 30.000.000 - 15.000.000 = 15.000.000
Jawaban b: Investasikan Rp15.000.000,00 pada Deposito I dan Rp15.000.000,00 pada Deposito II.

c. Bunga total Rp2.000.000,00:
0,05x + 0,07y = 2.000.000
5x + 7y = 200.000.000
Sistem persamaan:
1) x + y = 30.000.000
2) 5x + 7y = 200.000.000
Substitusikan x = 30.000.000 - y ke (2):
5(30.000.000 - y) + 7y = 200.000.000
150.000.000 - 5y + 7y = 200.000.000
2y = 50.000.000
y = 25.000.000
Maka, x = 30.000.000 - 25.000.000 = 5.000.000
Jawaban c: Investasikan Rp5.000.000,00 pada Deposito I dan Rp25.000.000,00 pada Deposito II.

d. Mungkinkah memperoleh bunga total Rp2.500.000,00?
0,05x + 0,07y = 2.500.000
5x + 7y = 250.000.000
Sistem persamaan:
1) x + y = 30.000.000
2) 5x + 7y = 250.000.000
Substitusikan x = 30.000.000 - y ke (2):
5(30.000.000 - y) + 7y = 250.000.000
150.000.000 - 5y + 7y = 250.000.000
2y = 100.000.000
y = 50.000.000
Maka, x = 30.000.000 - 50.000.000 = -20.000.000
Karena nilai x negatif, ini tidak mungkin secara fisik (tidak bisa menginvestasikan jumlah negatif).
Selain itu, bunga maksimum yang bisa diperoleh adalah jika seluruh uang diinvestasikan pada bunga tertinggi (7%):
0,07 * 30.000.000 = 2.100.000. Karena Rp2.500.000,00 lebih besar dari Rp2.100.000,00, maka tidak mungkin memperoleh bunga sebesar itu.
Jawaban d: Tidak mungkin.