(sin^2 40+sin^2 50)/(cos^2 25+sin^2 25)=...

Hasilnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi (sin^2 40 + sin^2 50) / (cos^2 25 + sin^2 25), kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Identitas yang relevan adalah:
1. sin(90 - θ) = cos(θ)
2. cos^2 θ + sin^2 θ = 1

Mari kita analisis bagian pembilang terlebih dahulu: sin^2 40 + sin^2 50.
Kita tahu bahwa sin(50) = sin(90 - 40) = cos(40).
Jadi, sin^2 50 = cos^2 40.

Maka, pembilangnya menjadi: sin^2 40 + cos^2 40.
Menggunakan identitas sin^2 θ + cos^2 θ = 1, kita dapat menyimpulkan bahwa sin^2 40 + cos^2 40 = 1.

Sekarang, mari kita analisis bagian penyebut: cos^2 25 + sin^2 25.
Menggunakan identitas yang sama, cos^2 θ + sin^2 θ = 1, kita dapat menyimpulkan bahwa cos^2 25 + sin^2 25 = 1.

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
(1) / (1) = 1.

Oleh karena itu, (sin^2 40 + sin^2 50) / (cos^2 25 + sin^2 25) = 1.