sin 600+sec 660-ctg 690=...

Hasil dari sin 60°+sec 660°-ctg 690° adalah 2 + (3√3 / 2).

Pembahasan

Kita perlu menghitung nilai dari sin 60° + sec 660° - ctg 690°.

1.  Hitung sin 60°:
    sin 60° = √3 / 2.

2.  Hitung sec 660°:
    Secant adalah kebalikan dari kosinus, yaitu sec θ = 1 / cos θ.
    Kita perlu mencari cos 660°.
    660° = 360° + 300°.
    Karena fungsi kosinus periodik dengan periode 360°, maka cos 660° = cos 300°.
    Sudut 300° berada di kuadran IV, di mana kosinus bernilai positif.
    Sudut referensinya adalah 360° - 300° = 60°.
    Jadi, cos 300° = cos 60° = 1/2.
    Maka, sec 660° = 1 / cos 660° = 1 / (1/2) = 2.

3.  Hitung ctg 690°:
    Cotangen adalah kebalikan dari tangen, yaitu ctg θ = 1 / tan θ.
    Kita perlu mencari tan 690°.
    690° = 360° + 330°.
    Karena fungsi tangen periodik dengan periode 180° (atau 360°), maka tan 690° = tan 330°.
    Sudut 330° berada di kuadran IV, di mana tangen bernilai negatif.
    Sudut referensinya adalah 360° - 330° = 30°.
    Jadi, tan 330° = -tan 30° = -1/√3.
    Maka, ctg 690° = 1 / tan 690° = 1 / (-1/√3) = -√3.

4.  Jumlahkan hasil perhitungan:
sin 60° + sec 660° - ctg 690°
= (√3 / 2) + 2 - (-√3)
= √3 / 2 + 2 + √3
= (√3 + 2√3) / 2 + 2
= 3√3 / 2 + 2.

Jadi, sin 60° + sec 660° - ctg 690° = 2 + (3√3 / 2).