Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
sin 600+sec 660-ctg 690=...
Pertanyaan
sin 60°+sec 660°-ctg 690°=...
Solusi
Verified
Hasil dari sin 60°+sec 660°-ctg 690° adalah 2 + (3√3 / 2).
Pembahasan
Kita perlu menghitung nilai dari sin 60° + sec 660° - ctg 690°. 1. Hitung sin 60°: sin 60° = √3 / 2. 2. Hitung sec 660°: Secant adalah kebalikan dari kosinus, yaitu sec θ = 1 / cos θ. Kita perlu mencari cos 660°. 660° = 360° + 300°. Karena fungsi kosinus periodik dengan periode 360°, maka cos 660° = cos 300°. Sudut 300° berada di kuadran IV, di mana kosinus bernilai positif. Sudut referensinya adalah 360° - 300° = 60°. Jadi, cos 300° = cos 60° = 1/2. Maka, sec 660° = 1 / cos 660° = 1 / (1/2) = 2. 3. Hitung ctg 690°: Cotangen adalah kebalikan dari tangen, yaitu ctg θ = 1 / tan θ. Kita perlu mencari tan 690°. 690° = 360° + 330°. Karena fungsi tangen periodik dengan periode 180° (atau 360°), maka tan 690° = tan 330°. Sudut 330° berada di kuadran IV, di mana tangen bernilai negatif. Sudut referensinya adalah 360° - 330° = 30°. Jadi, tan 330° = -tan 30° = -1/√3. Maka, ctg 690° = 1 / tan 690° = 1 / (-1/√3) = -√3. 4. Jumlahkan hasil perhitungan: sin 60° + sec 660° - ctg 690° = (√3 / 2) + 2 - (-√3) = √3 / 2 + 2 + √3 = (√3 + 2√3) / 2 + 2 = 3√3 / 2 + 2. Jadi, sin 60° + sec 660° - ctg 690° = 2 + (3√3 / 2).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Fungsi Trigonometri
Section: Sudut Berelasi Dan Sudut Lebih Dari 360Deg
Apakah jawaban ini membantu?