Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara. x^2

Pertanyaan

Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara. x^2 - 1 = 0

Solusi

Verified

Akar-akarnya adalah 1 dan -1.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 - 1 = 0. Kita dapat menentukan akar-akarnya menggunakan tiga cara: 1. **Metode Pemfaktoran:** Persamaan ini merupakan bentuk selisih dua kuadrat (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)). x^2 - 1 = 0 (x - 1)(x + 1) = 0 Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan: x - 1 = 0 => x = 1 x + 1 = 0 => x = -1 Jadi, akar-akarnya adalah 1 dan -1. 2. **Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna:** x^2 - 1 = 0 Pindahkan konstanta ke sisi kanan: x^2 = 1 Ambil akar kuadrat dari kedua sisi: √x^2 = ±√1 x = ±1 Jadi, akar-akarnya adalah 1 dan -1. 3. **Metode Rumus Kuadrat (Rumus abc):** Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0. Dalam kasus ini, a = 1, b = 0, dan c = -1. Rumus akar-akarnya adalah x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a. Substitusikan nilai a, b, dan c: x = [-0 ± √(0^2 - 4(1)(-1))] / 2(1) x = [± √(0 + 4)] / 2 x = [± √4] / 2 x = [± 2] / 2 Dari sini, kita dapatkan dua akar: x1 = 2 / 2 = 1 x2 = -2 / 2 = -1 Jadi, akar-akarnya adalah 1 dan -1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?