Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara. x^2

Akar-akarnya adalah 1 dan -1.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 - 1 = 0. Kita dapat menentukan akar-akarnya menggunakan tiga cara:

1.  **Metode Pemfaktoran:**
    Persamaan ini merupakan bentuk selisih dua kuadrat (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)).
    x^2 - 1 = 0
    (x - 1)(x + 1) = 0
    Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan:
    x - 1 = 0  => x = 1
    x + 1 = 0  => x = -1
    Jadi, akar-akarnya adalah 1 dan -1.

2.  **Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna:**
    x^2 - 1 = 0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan:
    x^2 = 1
    Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
    √x^2 = ±√1
    x = ±1
    Jadi, akar-akarnya adalah 1 dan -1.

3.  **Metode Rumus Kuadrat (Rumus abc):**
    Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0. Dalam kasus ini, a = 1, b = 0, dan c = -1.
    Rumus akar-akarnya adalah x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a.
    Substitusikan nilai a, b, dan c:
    x = [-0 ± √(0^2 - 4(1)(-1))] / 2(1)
    x = [± √(0 + 4)] / 2
    x = [± √4] / 2
    x = [± 2] / 2
    Dari sini, kita dapatkan dua akar:
    x1 = 2 / 2 = 1
    x2 = -2 / 2 = -1
    Jadi, akar-akarnya adalah 1 dan -1.