Solve the following inequalities and graph the solution

Solusi pertidaksamaan adalah $x \leq 3$. Grafik pada garis bilangan adalah titik 3 yang diarsir solid dan daerah di sebelah kirinya.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\frac{x+2 - (2-x)}{2} \geq 3(x-2)$, kita perlu menyederhanakan dan mengisolasi $x$.

Langkah 1: Sederhanakan pembilang di sisi kiri.
$x+2 - (2-x) = x+2 - 2 + x = 2x$

Pertidaksamaan menjadi:
$\frac{2x}{2} \geq 3(x-2)$
$x \geq 3(x-2)$

Langkah 2: Distribusikan 3 di sisi kanan.
$x \geq 3x - 6$

Langkah 3: Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain.
$x - 3x \geq -6$
$-2x \geq -6$

Langkah 4: Bagi kedua sisi dengan -2. Ingat bahwa ketika membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif, arah pertidaksamaan harus dibalik.
$x \leq \frac{-6}{-2}$
$x \leq 3$

Jadi, solusi pertidaksamaan adalah semua bilangan real $x$ yang kurang dari atau sama dengan 3.

Untuk menggambar grafiknya pada garis bilangan:
1.  Gambarkan garis bilangan.
2.  Tandai titik $x=3$ pada garis bilangan. Gunakan lingkaran tertutup (solid) karena pertidaksamaannya adalah $\leq$ (termasuk 3).
3.  Arsirlah daerah di sebelah kiri titik 3, karena solusi mencakup semua bilangan yang lebih kecil atau sama dengan 3.