Suatu barisan aritmetika memiliki U3=-6, U10=8, dan Un=38.

350

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan U3 = -6 dan U10 = 8. Rumus umum barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b.
Dari U3 = -6, maka a + (3-1)b = -6  => a + 2b = -6
Dari U10 = 8, maka a + (10-1)b = 8 => a + 9b = 8

Untuk mencari nilai a dan b, kita dapat menggunakan metode eliminasi:
(a + 9b) - (a + 2b) = 8 - (-6)
7b = 14
b = 2

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan:
a + 2(2) = -6
a + 4 = -6
a = -10

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai n jika Un = 38:
Un = a + (n-1)b
38 = -10 + (n-1)2
48 = (n-1)2
24 = n-1
n = 25

Jumlah semua suku pada barisan tersebut (Sn) dihitung dengan rumus Sn = n/2 * (a + Un):
S25 = 25/2 * (-10 + 38)
S25 = 25/2 * (28)
S25 = 25 * 14
S25 = 350