Suatu deret geometri mempunyai suku ke-5 sama dengan 64 dan

252

Pembahasan

Misalkan deret geometri tersebut adalah a, ar, ar^2, ar^3, ..., di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Diketahui:
Suku ke-5 (U_5) = ar^4 = 64
Suku ke-2 (U_2) = ar = 8

Untuk mencari jumlah 6 suku pertama (S_6), kita perlu mengetahui nilai a dan r.

Langkah 1: Cari rasio (r).
Kita bisa membagi U_5 dengan U_2:
(ar^4) / (ar) = 64 / 8
r^3 = 8
r = ∛8
r = 2

Langkah 2: Cari suku pertama (a).
Gunakan U_2 = ar = 8:
a * 2 = 8
a = 8 / 2
a = 4

Langkah 3: Hitung jumlah 6 suku pertama (S_6).
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah S_n = a(r^n - 1) / (r - 1).
Dalam kasus ini, n = 6, a = 4, dan r = 2.
S_6 = 4 * (2^6 - 1) / (2 - 1)
S_6 = 4 * (64 - 1) / 1
S_6 = 4 * 63
S_6 = 252

Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 252.