Suatu pin kartu ATM terdiri atas tiga angka berbeda, tetapi

Peluang nomor cantik adalah 1/108.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang pembentukan nomor kartu ATM dengan syarat tertentu.

Syarat pin kartu ATM:
1. Terdiri atas tiga angka berbeda.
2. Angka pertama tidak boleh nol.

Kita perlu mencari peluang nomor cantik seperti 123, 234, 345, 567, 678, atau 789.

Pertama, mari kita hitung total kemungkinan nomor pin kartu ATM yang memenuhi syarat:
Angka pertama: Ada 9 pilihan (1-9, karena tidak boleh nol).
Angka kedua: Ada 9 pilihan (0-9, tetapi tidak boleh sama dengan angka pertama).
Angka ketiga: Ada 8 pilihan (0-9, tetapi tidak boleh sama dengan angka pertama dan kedua).

Total kemungkinan nomor pin = 9 × 9 × 8 = 648 nomor.

Sekarang, mari kita hitung jumlah nomor cantik yang disebutkan: 123, 234, 345, 567, 678, 789.
Ada 6 nomor cantik.

Selanjutnya, kita perlu memastikan bahwa nomor-nomor cantik ini memenuhi syarat yang diberikan:
- Semua nomor tersebut terdiri dari tiga angka berbeda.
- Angka pertama pada nomor-nomor cantik tersebut tidak ada yang nol (1, 2, 3, 5, 6, 7).

Jadi, jumlah nomor cantik yang valid adalah 6.

Peluang nomor cantik adalah:
P(Nomor Cantik) = (Jumlah nomor cantik) / (Total kemungkinan nomor pin)
P(Nomor Cantik) = 6 / 648

Peluang ini dapat disederhanakan:
P(Nomor Cantik) = 1 / 108

Oleh karena itu, peluang bahwa kartu ATM tersebut mempunyai nomor cantik 123, 234, 345, 567, 678, atau 789 adalah 1/108.