Suku kedua suatu barisan geometri adalah 1/2 dan suku

a. a=4, r=1/8; b. Uₙ = 4 * (1/8)ⁿ⁻¹

Pembahasan

Misalkan suku pertama barisan geometri adalah 'a' dan rasio adalah 'r'.
Diketahui:
Suku kedua (U₂) = ar = 1/2
Suku keempat (U₄) = ar³ = 1/128

a. Mencari suku pertama (a) dan rasio (r):
Bagi U₄ dengan U₂:
(ar³) / (ar) = (1/128) / (1/2)
r² = 1/64
r = √(1/64)
r = 1/8 (karena semua suku adalah bilangan positif, maka rasio juga positif)

Substitusikan nilai r ke dalam U₂:
ar = 1/2
a(1/8) = 1/2
a = (1/2) * 8
a = 4

Jadi, suku pertama adalah 4 dan rasionya adalah 1/8.

b. Mencari rumus suku ke-n (Uₙ):
Uₙ = a * rⁿ⁻¹
Uₙ = 4 * (1/8)ⁿ⁻¹