Tabel berikut menyajikan banyak barang yang dibeli oleh

a. Contoh Matriks: [[2, 2], [3, 5]]. b. Matriks dari data Andi & Coki (Pulpen & Buku): [[2, 2], [3, 3]] memiliki determinan 0. c. Matriks dari data Andi & Budi (Buku & Pensil): [[2, 1], [5, 2]] memiliki determinan -1.

Pembahasan

a. Untuk membuat matriks persegi berordo 2, kita dapat memilih 2 baris dan 2 kolom dari data yang diberikan. Ada beberapa kemungkinan, misalnya:

Matriks A (dari Andi dan Budi, Pulpen dan Buku):
[ [2, 2],
  [3, 5] ]

Matriks B (dari Budi dan Coki, Buku dan Pensil):
[ [5, 2],
  [4, 2] ]

b. Untuk menentukan matriks yang determinannya nol, kita hitung determinan dari matriks yang mungkin dibuat.

Untuk Matriks A:
Determinan A = (2 * 5) - (2 * 3) = 10 - 6 = 4

Untuk Matriks B:
Determinan B = (5 * 2) - (2 * 4) = 10 - 8 = 2

Mari kita coba matriks lain:
Matriks C (dari Andi dan Coki, Pulpen dan Pensil):
[ [2, 1],
  [3, 2] ]
Determinan C = (2 * 2) - (1 * 3) = 4 - 3 = 1

Mari kita coba matriks yang melibatkan semua orang tetapi hanya dua jenis barang, misalnya Pulpen dan Buku:
Matriks D (Andi, Budi, Coki untuk Pulpen dan Buku):
[ [2, 2],
  [3, 5],
  [3, 4] ]
Ini bukan matriks persegi berordo 2. Kita perlu memilih 2 baris dan 2 kolom.

Kembali ke contoh matriks persegi berordo 2:
Matriks A:
[ [2, 2],
  [3, 5] ]
Determinan A = 4

Matriks B:
[ [5, 2],
  [4, 2] ]
Determinan B = 2

Matriks C:
[ [2, 1],
  [3, 2] ]
Determinan C = 1

Matriks D (Andi dan Budi, Buku dan Pensil):
[ [2, 1],
  [5, 2] ]
Determinan D = (2 * 2) - (1 * 5) = 4 - 5 = -1

Matriks E (Andi dan Coki, Pulpen dan Buku):
[ [2, 2],
  [3, 3] ]
Determinan E = (2 * 3) - (2 * 3) = 6 - 6 = 0

Jadi, Matriks E (yang dibentuk dari data Andi dan Coki untuk Pulpen dan Buku) memiliki determinan nol.

c. Untuk menentukan matriks yang determinannya negatif, kita lihat hasil perhitungan determinan di atas.

Matriks D memiliki determinan -1, yang merupakan nilai determinan negatif.