Tentukan bayangan titik P(4,8) karena dilatasi: [O,1/4]

Bayangan titik P(4,8) adalah P'(1,2).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan titik P(4,8) karena dilatasi [O, 1/4], kita perlu memahami konsep dilatasi. Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil suatu objek dengan perbandingan tertentu terhadap titik pusat dilatasi. Dalam kasus ini, titik pusat dilatasi adalah O (titik asal, yaitu (0,0)) dan faktor skalanya adalah 1/4.

Rumus umum untuk dilatasi dengan pusat di titik asal (0,0) dan faktor skala k adalah:
P'(x', y') = (k * x, k * y)

Di mana:
- P(x, y) adalah titik asli
- P'(x', y') adalah bayangan titik setelah dilatasi
- k adalah faktor skala

Dalam soal ini:
- Titik P adalah (4, 8), sehingga x = 4 dan y = 8.
- Faktor skala k adalah 1/4.

Sekarang kita terapkan rumus:

x' = k * x = (1/4) * 4 = 1
y' = k * y = (1/4) * 8 = 2

Jadi, bayangan titik P(4,8) setelah dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 1/4 adalah P'(1, 2).

Jawaban:
Bayangan titik P(4,8) karena dilatasi [O,1/4] adalah P'(1,2).