Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

Daerah penyelesaian adalah daerah di atas garis 2x+3y=6, termasuk garis tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel 2x + 3y ≥ 6, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan:**
    Ubah 2x + 3y ≥ 6 menjadi 2x + 3y = 6.

2.  **Cari titik potong dengan sumbu koordinat:**
    *   Jika x = 0:
        2(0) + 3y = 6
        3y = 6
        y = 2
        Titik potong sumbu y adalah (0, 2).
    *   Jika y = 0:
        2x + 3(0) = 6
        2x = 6
        x = 3
        Titik potong sumbu x adalah (3, 0).

3.  **Gambarkan garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.**
    Garis ini akan membagi bidang koordinat menjadi dua daerah.

4.  **Tentukan daerah mana yang memenuhi pertidaksamaan.**
    Ambil titik uji, misalnya titik (0, 0), dan substitusikan ke dalam pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 6:
    2(0) + 3(0) ≥ 6
    0 ≥ 6
    Pernyataan ini salah.

    Karena pernyataan salah untuk titik (0, 0), maka daerah penyelesaian adalah daerah yang tidak mengandung titik (0, 0). Ini berarti daerah penyelesaian adalah daerah di atas atau di sebelah kanan garis 2x + 3y = 6.

5.  **Perhatikan tanda pertidaksamaan.**
    Karena tanda pertidaksamaannya adalah '≥' (lebih besar dari atau sama dengan), maka garis batas 2x + 3y = 6 termasuk dalam daerah penyelesaian. Oleh karena itu, garis digambar sebagai garis solid (tidak putus-putus).

**Kesimpulan:**
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 6 adalah daerah yang dibatasi oleh garis 2x + 3y = 6, berada di atas atau di sebelah kanan garis tersebut, dan garis tersebut termasuk dalam daerah penyelesaian (digambar solid).