Gina dan Niko mendapat tugas menggambar grafik fungsi y=5

Kesalahan umum terjadi pada penentuan pergeseran horizontal (harus $20^\circ$ ke kanan) dan periode (harus $120^\circ$) karena faktor 3 dalam argumen sinus.

Pembahasan

Grafik fungsi yang diberikan adalah $y = 5 \sin(3x - 60^\circ) + 4$. 
Grafik dasar adalah $y = \sin(x)$.
Transformasi yang terjadi adalah:
1. **Pergeseran horizontal (fase)**: Bentuk $(x - h)$ menggeser grafik ke kanan sejauh $h$ unit, dan $(x + h)$ menggeser ke kiri sejauh $h$ unit. Dalam kasus ini, $(3x - 60^\circ)$ dapat ditulis sebagai $3(x - 20^\circ)$. Ini berarti ada pergeseran horizontal ke kanan sejauh $20^\circ$. Selain itu, faktor 3 di dalam sinus mengubah periode menjadi $360^\circ / 3 = 120^\circ$.
2. **Peregangan vertikal (Amplitudo)**: Faktor 5 di depan sinus ($5 \sin(...)$) meregangkan grafik secara vertikal, mengubah amplitudo dari 1 menjadi 5.
3. **Pergeseran vertikal**: Faktor +4 di akhir persamaan ($...+ 4$) menggeser grafik ke atas sejauh 4 unit.

Mari kita analisis langkah-langkah Gina dan Niko:

**Kesalahan Umum yang Mungkin Terjadi:**
*   **Kesalahan dalam menentukan pergeseran horizontal:** Siswa mungkin salah menginterpretasikan $-60^\circ$ sebagai pergeseran ke kanan atau ke kiri tanpa mempertimbangkan faktor 3. Mereka mungkin mengira pergeseran ke kanan sebesar $60^\circ$ atau ke kiri sebesar $60^\circ$.
*   **Kesalahan dalam menentukan periode:** Lupa membagi $360^\circ$ dengan koefisien $x$ (yaitu, 3).
*   **Kesalahan dalam menerapkan amplitudo atau pergeseran vertikal:** Urutan penerapan transformasi bisa salah, atau nilai amplitudo/pergeseran vertikal salah dihitung.

**Perbandingan Pekerjaan Gina dan Niko (Asumsi Berdasarkan Kesalahan Umum):**

*   **Gina mungkin melakukan ini:** Dia mungkin mengidentifikasi pergeseran horizontal yang benar sebagai $20^\circ$ ke kanan (dari $3(x - 20^\circ)$) dan amplitudo 5 serta pergeseran vertikal 4. Namun, dia mungkin membuat kesalahan pada periode.
*   **Niko mungkin melakukan ini:** Niko mungkin salah mengartikan $-60^\circ$ sebagai pergeseran langsung $60^\circ$ ke kanan dan tidak memperhitungkan faktor 3. Atau, dia mungkin benar dengan pergeseran tetapi salah dalam menghitung periode atau amplitudo.

**Tunjukkan Kesalahan yang Mereka Lakukan (Contoh Hipotetis):**

Misalkan:
*   **Gina:** Mengatakan pergeseran horizontal adalah $60^\circ$ ke kanan, amplitudo 5, pergeseran vertikal 4. Kesalahannya adalah pada pergeseran horizontal (seharusnya $20^\circ$ ke kanan) dan mungkin periode (jika dia menganggap periode tetap $360^\circ$).
*   **Niko:** Mengatakan pergeseran horizontal adalah $20^\circ$ ke kiri, amplitudo 5, pergeseran vertikal 4. Kesalahannya adalah pada arah pergeseran horizontal (seharusnya ke kanan) dan mungkin periode.

**Untuk memberikan perbandingan yang lebih spesifik, kita perlu mengetahui langkah-langkah pasti yang dilakukan Gina dan Niko. Namun, inti kesalahannya kemungkinan besar terletak pada interpretasi fase pergeseran horizontal $(3x - 60^\circ)$ dan dampaknya pada periode fungsi.**

Berdasarkan analisis umum:
*   Pergeseran horizontal yang benar adalah $20^\circ$ ke kanan.
*   Amplitudo yang benar adalah 5.
*   Pergeseran vertikal yang benar adalah 4 ke atas.
*   Periode yang benar adalah $120^\circ$ ($360^\circ / 3$).

Kesalahan Gina dan Niko kemungkinan besar adalah ketidakakuratan dalam salah satu atau beberapa dari poin-poin di atas, terutama dalam menentukan pergeseran horizontal yang tepat dari bentuk $3x - 60^\circ$ dan dampaknya pada periode.