Tentukan determinan dari matriks B = (0 -1 2 -4 3 5 6 8

Determinan matriks B adalah -102.

Pembahasan

Untuk menentukan determinan dari matriks B = $\begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \ -4 & 3 & 5 \ 6 & 8 & -7 \end{pmatrix}$, kita dapat menggunakan metode Sarrus untuk matriks 3x3.

Metode Sarrus melibatkan penjumlahan hasil perkalian diagonal dari kiri ke kanan dan pengurangan hasil perkalian diagonal dari kanan ke kiri.

Langkah 1: Tulis ulang dua kolom pertama matriks di sebelah kanan matriks.
$\begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \ -4 & 3 & 5 \ 6 & 8 & -7 \end{pmatrix}$ $\begin{matrix} 0 & -1 \ -4 & 3 \ 6 & 8 \end{matrix}$

Langkah 2: Hitung jumlah perkalian diagonal dari kiri ke kanan:
$(0 \times 3 \times -7) + (-1 \times 5 \times 6) + (2 \times -4 \times 8)$
$= 0 + (-30) + (-64)$
$= -94$

Langkah 3: Hitung jumlah perkalian diagonal dari kanan ke kiri:
$(2 \times 3 \times 6) + (0 \times 5 \times 8) + (-1 \times -4 \times -7)$
$= 36 + 0 + (-28)$
$= 8$

Langkah 4: Kurangkan jumlah dari Langkah 3 dari jumlah pada Langkah 2:
Determinan(B) = (Hasil Langkah 2) - (Hasil Langkah 3)
Determinan(B) = -94 - 8
Determinan(B) = -102

Jadi, determinan dari matriks B adalah -102.