Tentukan FPB dan KPK bilangan-bilangan berikut! 30,45 , dan

FPB dari 30, 45, dan 60 adalah 15, sedangkan KPK-nya adalah 180.

Pembahasan

Untuk menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 30, 45, dan 60, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima:

1.  **Faktorisasi Prima:**
    *   30 = 2 × 3 × 5
    *   45 = 3² × 5
    *   60 = 2² × 3 × 5

2.  **Menghitung FPB:**
    FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
    Faktor prima yang sama adalah 3 dan 5.
    *   Pangkat terkecil dari 3 adalah 3¹.
    *   Pangkat terkecil dari 5 adalah 5¹.
    Jadi, FPB(30, 45, 60) = 3 × 5 = 15.

3.  **Menghitung KPK:**
    KPK diambil dari semua faktor prima yang ada dengan pangkat terbesar.
    Faktor prima yang ada adalah 2, 3, dan 5.
    *   Pangkat terbesar dari 2 adalah 2².
    *   Pangkat terbesar dari 3 adalah 3².
    *   Pangkat terbesar dari 5 adalah 5¹.
    Jadi, KPK(30, 45, 60) = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.