Tentukan fungsi kuadrat dengan unsur-unsur grafiknya yang

f(x) = -4x^2 + 6

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi kuadrat dengan titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y), kita dapat menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat f(x) = a(x - xp)^2 + yp. Diketahui titik puncak (0, 6), sehingga xp = 0 dan yp = 6. Fungsi kuadratnya menjadi f(x) = a(x - 0)^2 + 6, atau f(x) = ax^2 + 6.

Selanjutnya, kita gunakan informasi bahwa grafik melalui titik (-1, 2). Ini berarti ketika x = -1, f(x) = 2. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
2 = a(-1)^2 + 6
2 = a(1) + 6
2 = a + 6
a = 2 - 6
a = -4

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = -4x^2 + 6.