Tentukan garis singgung dan persamaan garis normal setiap

Garis singgung: y = -x + 3/2, Garis normal: y = x - 1/2

Pembahasan

Untuk mencari garis singgung dan persamaan garis normal, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi y = 1/(2x^2) terhadap x.
y = 1/(2x^2) = (1/2)x^-2
Turunan pertama (gradien garis singgung) adalah dy/dx:
dy/dx = (1/2) * (-2) * x^-3
dy/dx = -x^-3 = -1/x^3
Pada titik (1, 1/2), gradien garis singgung (m) adalah:
m = -1/(1)^3 = -1
Persamaan garis singgung menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1):
y - 1/2 = -1(x - 1)
y - 1/2 = -x + 1
y = -x + 1 + 1/2
y = -x + 3/2
Untuk persamaan garis normal, gradiennya adalah kebalikan negatif dari gradien garis singgung (m_normal = -1/m):
m_normal = -1/(-1) = 1
Persamaan garis normal menggunakan rumus y - y1 = m_normal(x - x1):
y - 1/2 = 1(x - 1)
y - 1/2 = x - 1
y = x - 1 + 1/2
y = x - 1/2