Tentukan hasil operadi bentuk akar berikut dengan mengubah

Hasilnya adalah 21.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi bentuk akar (3^5)^(1/3) x (3^4)^(1/3) + (-27 x 8)^(1/3) dengan mengubah bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat, kita akan mengikuti aturan-aturan perpangkatan. Pertama, kita sederhanakan setiap suku. Suku pertama: (3^5)^(1/3) = 3^(5 * 1/3) = 3^(5/3). Suku kedua: (3^4)^(1/3) = 3^(4 * 1/3) = 3^(4/3). Ketika mengalikan basis yang sama, kita menjumlahkan eksponennya: 3^(5/3) x 3^(4/3) = 3^((5/3) + (4/3)) = 3^(9/3) = 3^3 = 27. Sekarang kita sederhanakan suku ketiga: (-27 x 8)^(1/3). Kita bisa memisahkan ini menjadi (-27)^(1/3) x (8)^(1/3). Akar pangkat tiga dari -27 adalah -3 (karena (-3)^3 = -27). Akar pangkat tiga dari 8 adalah 2 (karena 2^3 = 8). Jadi, (-27 x 8)^(1/3) = -3 x 2 = -6. Sekarang kita jumlahkan hasil dari kedua bagian: 27 + (-6) = 27 - 6 = 21. Jadi, hasil operasi bentuk akar tersebut adalah 21.